No meio de alguns cálculos mais complicados tinha a seguinte expressão...
``int_1^2 1/2 sqrt(4-x^2)\ dx = 1/2 int_1^2 sqrt(4-x^2)\ dx``
Isto está correcto, no entanto o
Mathematica insistia em dar resultados diferentes para cada uma delas, respectivamente...
``-sqrt(3)/4 + pi/3 \quad`` e ``\quad 1/12 (-3 sqrt(3) + 4 pi)``
Por causa disto, os resultados dos meus cálculos manuais não coincidiam com os resultados do Mathematica e acabei por perder montes de tempo a tentar perceber onde estava o problema, assumindo que era meu. Só depois me ocorreu verificar se os resultados finais não seriam equivalentes... e eram!
Moral da história? Não confiar demasiado nas máquinas. Com o hábito tendemos a aceitar os seus resultados como superiores aos nossos, e esquecemo-nos de que elas não têm qualquer espécie de inteligência...
Já agora... se não conseguem ver as expressões matemáticas, é porque o vosso
browser não suporta
MathML*. Para o
Internet Explorer é necessário um
plugin, e para o Firefox é preciso ter algumas
fontes extra instaladas**.
* Gerado com recurso ao ASCIIMathML.** O Firefox bem que as podia trazer de origem... Ou, pelo menos, oferecer-se para as instalar automaticamente...
